给定一列分式,y/x^3,-y^2/x^5,y^3/x^7,-y^4/x^9,....(其中xy不等于0),试写出给定分式中第2009个分式.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 13:22:04
给定一列分式,y/x^3,-y^2/x^5,y^3/x^7,-y^4/x^9,....(其中xy不等于0),试写出给定分式中第2009个分式.
要详细过程.

符号是+，-，+，-，
第奇数个是+
所以第2009个是正的

分子是y,y^2,y^3,……
所以第2009个是y^2009

分母x的次数是2*1+1,2*2+1,2*3+1,2*4+1,……
所以第2009个是2*2009+1=4019

所以所以第2009个是y^2009/x^4019

y/x^3,-y^2/x^5,y^3/x^7,-y^4/x^9,....
分子为(-1)^(n+1)y^n,分母为x^(2n+1),
第2009个分式: (-1)^(2009+1)*y^2009/x(2*2009+1)
=y^2009/x^4019